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数学

简单均匀Open Hashing的Search操作平均时间复杂度证明

在HKU的COMP2119 Intro to DS&A课程中的一点收获,以前学习数据结构时没有这么注意理论细节,导致今天一开始没有搞明白,现在大概清楚了,在这里记录一下。写得比较啰嗦,主要是为了容易看懂。Wordpress自带的编辑器打公式实在是太蛋疼了,以后有空要好好整理一下。

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用数学归纳法证明病狗问题

《数学文化》课程的第一个作业,是用数学归纳法证明病狗问题的病狗数等于枪声响起的天数。

题目如下:

一个屋子里面有一群人(人数>1),每人领着一条狗,而这些狗中有一部分病狗(数目>0)。假定有如下条件:

1、狗的病不会传染,也不会不治而愈;
2、狗的主人不能直接看出自己的狗是否有病,也不能互相交流,只能靠看别人的狗和推理,来发现自己的狗是否有病;
3、一旦主人发现自己的狗是一只病狗,就会在当天开枪打死这条狗;
4、狗只能由他的主人开枪打死。

如果他们在一起,第一天没有枪声、第二天没有枪声……第n天发出了一片枪声,问有几条狗被打死?

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成绩——一字一分

刚才我爸妈从班主任那儿把我的数学卷子拿来了,结果大失所望!可恶的2分竟然失在一个不起眼的小地方——按证明写结论!

只因为我的结论多了两个字——“锐角”,给我减了两分!我终于明白了——

∵一字=千金 , 一分=千金(已知,成语&俗语)

∴一字=一分(等量代换)

一个字就是一分啊!再也不要犯这样的错误啦!